Nel primo pomeriggio di ieri ho scoperto il drop Montorio, cioè il salto a drop presente nel percorso cross country dell'ultima prova dell'XC Verona 2012, il circuito di Montorio, appunto, messo a punto dai ragazzi di KM Sport.

A causa di una deviazione a destra dopo la scalinata, questo lunedì non ero riuscito a "finirci dentro", mentre ieri, in compagnia di Franceschino, lo abbiamo finalmente trovato e siamo andati a studiarlo.

Il dubbio è: lo faccio o non lo faccio? Per poter fare un drop del genere, non ci si può inventare nulla. Bisogna arrivarci per gradi, nel senso che bisogna cominciare con drop più piccoli e via via avvicinarsi a quell'altezza, che non è impossibile, ma è pur sempre una signora altezza, cioè circa 80 centimetri.

Con che velocità entrare nel drop? E che impennata bisogna dare alla bici per evitare che l'anteriore sprofondi nel vuoto e ci si impianti con la ruota all'atterraggio, con conseguenze difficilmente prevedibili?

E' presto detto: basta mettersi lì e fare un po' di conti, tirando fuori quattro formulette relative all'accelerazione di gravità, visto che c'è in ballo la forza di Newton e le leggi del moto uniformemente accelerato o uniforme, a seconda dell'asse che si considera.

Arriveremo alla soluzione del problema, cioè stabilire quanto mancherà alla ruota posteriore per toccare terra nel momento dell'atterraggio, sia considerando che il drop anticipi un tratto piano, sia nel caso in cui il drop sia collocato prima di un tratto in pendenza, cioè il nostro caso.

Definiamo da subito le variabili in gioco:

• passo della bici: 1,1 m (divertitevi coi passi più corti delle 26")
• velocità di ingresso: 8 m/s (28,8 km/h)
• altezza del drop: 0,8 m

Nel momento in cui la ruota anteriore lascia l'appoggio dello scalino, essa comincia a cadere verso il basso secondo la legge di gravità, cioè comincerà ad abbassarsi. Il tempo che trascorre tra quando essa si stacca dallo scalino ed il momento in cui si stacca anche la ruota posteriore è semplice da calcolare:

cioè 0,1375 secondi. In questo breve lasso di tempo di quanto si abbasserà la ruota anteriore?

esattamente 9,26 centimetri, niente di che, in virtù del fatto che siamo entrati decisamente veloci nel drop.

Se considerate la posizione orizzontale con cui la bici ha cominciato il drop, nel momento in cui la ruota posteriore stacca il gradino del drop, la bici ha cominciato a ruotare in avanti e precisamente di 0,0843 radianti:

cioè robette, se lo trasformiamo in gradi, cioè 4,83. La bici ha però ruotato di quasi 5° in un tempo di poco superiore ad un decimo di secondo, il che vuol dire che si è messa a ruotare ed è questa la cosa che più preoccupa, cioè la sua velocità angolare nel momento in cui viene meno il vincolo a terra della gomma posteriore, arrivata a 1,225 rad/s:

A questo punto calcoliamo qual è il tempo in cui cadremo al suolo, o per essere più precisi, il tempo necessario perché la ruota anteriore completi il drop, visto che ha già cominciato ad abbassarsi rispetto all'altezza ideale del gradino:

Lo farà in 0,38 secondi. La distanza orizzontale percorsa dalla bici durante il volo sarà di 304 cm:

Durante questo "lungo" lasso di tempo, la bici ha continuato a ruotare in avanti secondo la velocità angolare impressa precedentemente e cioè:

che sono 0,465 gradi e quindi questa rotazione va ad aggiungersi a quella della fase iniziale del salto:

per un totale di 0,549 radianti, ossia 31,5 gradi. A questo punto non rimane che calcolare quanto è alta da terra la ruota posteriore, visto che quella anteriore ha appena toccato terra:

ossia 57,4 cm! Questa è l'entità del sobbalzo che dovremo gestire all'atterraggio, a meno che non abbiamo adottato preventivamente delle contromisure prima di balzare in volo...

Nella prossima puntata, vi esporrò l'esercizio completo che tiene conto del fatto che il tratto susseguente il drop è in pendenza, e che pendenza!

Se volete il file Excel, attendete la prossima puntata, così potrete giocare con passi diversi della bici, altezze diverse e velocità di ingresso variabili.

Invito invece tutti gli ingegneri o presunti tali a scovare errori o approssimazioni che ho effettuato e che invece andavano tenute in maggiore considerazione. Sono partito infatti da numerose ipotesi, che vincolano abbastanza i miei calcoli e tali ipotesi non è detto che siano sempre verificate tutte:

• non c'è alcun "invito" prima del drop, cioè una pendenza al rialzo tale da indurre una controrotazione della bici
• non si modifica la distribuzione dei pesi, cioè si rimane immobili sulla bici, senza effettuare riposizionamenti del corpo
• non si considera il lieve allungamento della forcella, nel momento in cui essa si libera del vincolo del gradino