Per riuscire a simulare il click del tasto sinistro del mouse dentro un combobox, basta impostare la proprietà DroppedDown.

Per gestire elegantemente la cosa ha senso farlo nel momento in cui il Combobox riceve il focus:

[in Visual Basic .NET]

Private Sub MyComboBox_GotFocus() Handles MyComboBox.GotFocus
  MyComboBox.DroppedDown = True
End Sub